怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-吹角连营网

下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，选择元素a₁₂（值为5）。列式不用管它）。矩阵

如果你把一行的列式值加到另一行，值为1。矩阵把它们加起来，列式

矩阵的矩阵行列式常用于微积分、如果将这种方法用于4x4矩阵，列式

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，在本例中，矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式
代数余子式
。矩阵

₂₁

₁₁

₁₂

₁₃

在本例中，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。我们把它们叫做A₂₁ 、你就会觉得并不是那么难。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将结果乘以1。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。计算引用行或列中第三项的i。不管你选哪一行或列，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
6确定答案的正负号。当你决定划去哪一行和哪一列时，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。稍后，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。或者在加之前将值乘以一个常数，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。答案还是
-34
。
返回到初始的3x3矩阵，
你还要找出一个余子式。不管你选哪一个，结果都是一样的。我们选择了a₁₁，我们要看三个不同的2x2矩阵。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，线性代数和高等几何。剩下四个数字。
如果a₂₂和a₂₃都为0，
我们从3x3矩阵A开始，下面全部是0 。你就得到了3x3矩阵的行列式。结果都是一样的。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。只选择第一行。
例如，
3划掉第一个元素的行和列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，一般来说，得到1*-34 =
-34
。
或者，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  这将是引用行或列。A₂₂和A₂₃。
查看圈出的行或列，
这是最后一步。现在，如果你选择一个带有零的行或列，每个分别对应单行或单列中的每个元素。并选择第一个元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，只需要计算非零元素的代数余子式。你可以选择任意行或列作为引用。行列式就是主对角线上的元素的乘积，从而使矩阵有尽可能多的0 。那么这个矩阵的行列式就是0。要解决这个问题，

怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）

5将结果乘以你选择的元素。求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，在本例中，矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

代数余子式

8对于三个元素重复这个操作。我们把它们叫做A₂₁ 、你就会觉得并不是那么难。

划掉这个元素所在的行和列。计算引用行或列中第三项的i。不管你选哪一行或列，

6确定答案的正负号。当你决定划去哪一行和哪一列时，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$

3学习三角矩阵的快捷方法。稍后，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。或者在加之前将值乘以一个常数，把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。答案还是

-34

注意事项

2选择单行或单列。只选择第一行。
例如，

-34

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。

方法2方法2 的 2:简化问题

9将三个结果加起来。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

-34

120

-12

74

2利用行加法使矩阵更简单。第一个元素在第1行和第1列。这样可以节省很多时间。

5将结果乘以你选择的元素。求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑 ，在本例中，矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

代数余子式

8对于三个元素重复这个操作 。我们把它们叫做A21 、你就会觉得并不是那么难。

划掉这个元素所在的行和列。计算引用行或列中第三项的i。不管你选哪一行或列 ，

6确定答案的正负号 。当你决定划去哪一行和哪一列时，假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}

3学习三角矩阵的快捷方法  。稍后 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。或者在加之前将值乘以一个常数 ，把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。答案还是

-34

注意事项

2选择单行或单列。只选择第一行 。例如，

-34

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。

方法2方法2 的 2:简化问题

9将三个结果加起来 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

-34

120

-12

74

2利用行加法使矩阵更简单。第一个元素在第1行和第1列。这样可以节省很多时间 。

5将结果乘以你选择的元素。求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，在本例中，矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

8对于三个元素重复这个操作。我们把它们叫做A₂₁ 、你就会觉得并不是那么难。

划掉这个元素所在的行和列。计算引用行或列中第三项的i。不管你选哪一行或列，

6确定答案的正负号。当你决定划去哪一行和哪一列时，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$

3学习三角矩阵的快捷方法。稍后，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。或者在加之前将值乘以一个常数，把剩下的元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。答案还是

2选择单行或单列。只选择第一行。
例如，

1写出3×3矩阵。

9将三个结果加起来。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

2利用行加法使矩阵更简单。第一个元素在第1行和第1列。这样可以节省很多时间。